package cn.cxq.learning.recursion;

import org.junit.jupiter.api.Test;

/**
 * 剑指offer
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 * 题目描述
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
 * 示例1
 * 输入
 * 复制
 * 3
 * 返回值
 * 复制
 * 4
 */
public class JumpFloorII {


    @Test
    public void test() {
        System.out.println(jumpFloorII(3));
    }

    /**
     * 思路：
     * 易知
     * f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(1)
     * f(n-1)=f(n-2)+……f(1)
     * 两式相减得
     * f(n)=2f(n-1)
     * 而
     * f(1) = 1
     * 所以
     * f(n) = pow(2, n - 1)
     * @param target
     * @return
     */
    public int jumpFloorII(int target) {
        return target == 0 ? 0 : 1 << (target - 1);
    }
}
